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B. Appliquer une prescription médicale
L’application d’une prescription médicale (APM) comporte un problème relevant de la proportionnalité, mais pas seulement. Les autres questions professionnelles relatives à l’APM seront évoquées mais ne seront pas traitées dans ce cours de didactique des mathématiques.
• Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
La proportionnalité
Dans sa prescription médicale, le médecin indique les quantités de produits actifs qui doivent être administrés au patient. Ces produits sont conditionnés dans des préparations pharmaceutiques. Les infirmières et les infirmiers administrent les préparations qui contiennent les produits actifs. Ce décalage les conduit à convertir la A. Les situations, les problèmes, les résolutions
prescription, cela pose des problèmes mathématiques qui relèvent de B. Appliquer une prescription médicale
• Des implicites liés à l’activité professionnelle
Les implicites concernent à la fois les problèmes issus des situations professionnelles et la mise en œuvre de leur solution.
• Malgré son efficacité, le calcul de doses est problématique
pour la formation des infirmières et des infirmiers
I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
1. Les éléments d’une APM
2. Les grandeurs d’une APM et leurs unités de mesure
–Partie indépendante du patient : présentation et dosage
Différentes grandeurs peuvent apparaître simultanément pour
définir un traitement médical. Pour chaque grandeur, différentes
unités de mesure sont utilisées.
d’administration (voie orale, intramusculaire, intraveineuse, etc.), la Exemple : Patient de 60kg. NUBAIN, 25Njg / kg dans 100mL de glucosé forme (orale, injectable, etc.) et la présentation (comprimé, sirop, isotonique à 5% à passer en 30min, 3 fois par jour durant 3 jours.
poudre pour solution buvable, poudre et ampoule de solvant injectable, Présentation: ampoules de 2mL, dosage de 20mg / 2mL.
–Durée
–DOLIPRANE, voie orale, poudre en sachets.
Pour chaque conditionnement, le dosage indique la quantité de principe actif (mg, UI – unités internationales) par unité de traitement (comprimé, sachet, ampoule, mL, etc.).
•Durée qui apparaît dans le débit de la perfusion (nb gouttes / min) ou –EFFERALGAN CODEINÉ, voie orale, comprimé effervescent sécable, 500mg / 30mg par comprimé, boîte de 2 tubes de 8.
–Capacité ou volume
–Partie adaptée patient : dose et posologie
La dose est la quantité de spécialité pharmaceutique qui doit être –volume de chaque ampoule, de chaque flacon administrée au patient, la posologie indique la conduite du traitement •Volume de solvant (100mL de glucosé isotonique) et de soluté –FLUIMUCIL 200mg, voie orale, comprimé effervescent. Dose 600mg par jour.
Posologie: un comprimé trois fois par jour pendant 5 jours.
•Capacité de la seringue (dans le cas d’un pousse seringue électrique)•Volume qui apparaît dans le débit de la perfusion ou de l’injection I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
2. Les grandeurs d’une APM et leurs unités de mesure
3. Les conversions d’unités de mesure
Différentes grandeurs peuvent apparaître simultanément pour
–Capacité ou volume
définir un traitement médical. Pour chaque grandeur, différentes
unités de mesure sont utilisées.
Exemple : Patient de 60kg. NUBAIN, 25Njg / kg dans 100mL de glucosé isotonique à 5% à passer en 30min, 3 fois par jour durant 3 jours.
Présentation: ampoules de 2mL, dosage de 20mg / 2mL.
•Les gouttes sont des unités qui permettent un contrôle « à l’œil » –Masse
–Le nombre de gouttes par mL dépend du matériel et de la viscosité du liquide.
La normalisation du matériel permet généralement de ne tenir compte que de la viscosité du liquide, on distingue la solution aqueuse et le sang.
–du patient générique et qui figure dans la prescription (le kg de 25Njg / kg) •Relation entre les deux systèmes de mesure –figurant dans le dosage (20mg de 20mg / 2mL) –calculée quand on détermine la dose à transfuser –Cuillérée à café : 1 cuillérée à café = 5 mL –Masse
•Le gramme, ses multiples et sous-multiples I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
3. Les conversions d’unités de mesure
4. L’APM : de la prescription médicale à son administration
–Relation masse-volume
–Le problème professionnel de l’APM
•La relation masse-volume dépend du corps physique. Pour l’eau liquide, •L’infirmière ou l’infirmier doit convertir les indications de la prescription la masse volumique est 1kg/dm3 (1 kg/L ou 1 g/mL).
pour réaliser l’administration. On dit en formation : Le professionnel •En physique, la densité permet de définir la masse volumique en doit identifier « l’écart de mesure » et réduire « l’écart d’adaptation ». référence à celle de l’eau. En médecine, la densité d’un liquide est sa •L’écart de mesure provient du conditionnement pharmaceutique,
masse volumique en g/L. Ainsi, la densité du sang que l'on peut lire sur c’est la différence entre l’unité de mesure (du principe actif) utilisée les résultats de laboratoire est supérieure à 1000 (g/L).
pour la prescription et l’unité de mesure (de la préparation) utilisée –Durée
–Exemple 1 : CITALOPRAM 20mg. Comprimé pelliculé sécable. Boîte de 28.
Conversions : 1 jour = 24h, 1h = 60 min, 1min = 60s –Exemple 2 : CLARITYNE 1mg / 1mL. Sirop Flacon de 60mL.
–Le système de mesure du temps n’est pas un système décimal, attention à l’interprétation du résultat obtenu.
•L’écart d’adaptation est la différence entre la quantité de principe
–Exemple : Une préparation liquide injectable de 100mL est perfusée avec un actif prescrite par le médecin et la quantité de préparation débit de 67 gouttes/min. Quelle est la durée de la perfusion ? –Exemple 1 : CITALOPRAM 10 mg le matin, 20mg le soir.
La prescription correspond à 1/2 comprimé le matin et à 1 comprimé le soir.
–Exemple 2 : CLARITYNE 10 mg en une prise.
La prescription correspond à 10 mL soit 2 cuillerées à café de sirop.
I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
4. L’APM : de la prescription médicale à son administration
4. L’APM : de la prescription médicale à son administration
–Calcul de doses
–Calcul de débits médicamenteux
•La dose est la quantité de produit à administrer au patient. Le calcul de •Le débit est le rapport entre la quantité de produit à administrer et la doses est un problème de proportionnalité.
durée. Le calcul de débit est aussi un problème de proportionnalité.
•Exemple : CITALOPRAM 20mg. Comprimé sécable. 10 mg le matin.
Patient de 50kg. Prescription : INTRALIPIDE 1g/kg à passer en 4 heures.
INTRALIPIDE 20 %. Émulsion pour perfusion. Poches de 100, 250 ou 500mL.
1/2 comprimé
Écart d’adaptation
Écart de mesure
Calcul de dose = calcul de la 4e proportionnelle
•Identifier l’écart de mesure c’est interpréter le dosage pour mettre en On utilisera une poche de 250mL et on règlera le débit à 21 gouttes/min correspondance la quantité de principe actif (exprimée avec l’unité de •L’écart de mesure (entre le principe actif et la préparation) peut être mesure utilisée pour la prescription), et la quantité de préparation multiple car il y a plusieurs unités pour exprimer la mesure de la (exprimée avec l’unité de mesure utilisée pour l’administration).
préparation à administrer : mL et gouttes.
•Réduire l’écart d’adaptation c’est calculer la dose (exprimée avec l’unité •L’écart d’adaptation du débit est double, il concerne la dose d’une part de mesure utilisée pour l’administration), à partir de la prescription et en tenant compte de l’écart de mesure.
I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
I. Les problèmes mathématiques relatifs aux APM
4. L’APM : de la prescription médicale à son administration
4. L’APM : de la prescription médicale à son administration
–Réalisation d’une dilution
–Réalisation d’une dilution
•Certains produits sont à diluer avant utilisation. Les calculs nécessaires •Exemple 2 : Vous avez besoin de 1/2 L de CITÉAL dilué au 1/10 avec à la réalisation d’une dilution relèvent de la proportionnalité.
du sérum physiologique. Quelles quantité de CITÉAL et de sérum •Exemple 1 : Un patient de 89 Kg est sous Dopamine 5µg / kg / min en seringue électrique. Vous disposez d'ampoules de 200 mg pour 10 ml –Méthodes de calcul de la dose de Citéal
et d'ampoules de 10 ml de sérum physiologique. Préparez une dilution 1.En appliquant la concentration au volume souhaité : –Méthode 1
2.En exprimant la concentration en fonction du volume souhaité : 1.Calculer la dose en mg : 5 µg x 89 Kg x 60 x 12 = 320 400 µg = 320 mg.
2.Calculer la dose en mL : (320 x 10) / 200 = 16 ml 3.Calcul pour réaliser la dilution : afin d’éviter les décimales au débit on réalise –Méthodes de calcul de la quantité de sérum physiologique
une solution de 48mL (divisible par 12 et 24 contrairement à 50). On doit 1.En appliquant la concentration : 9/10 x 0,5L = 450cc.
prélever 16 ml de Dopamine. On doit donc compléter par 48 - 16 = 32 mL de 3.Par différence avec le Citéal : 500cc - 50cc = 450cc.
4. Calcul du débit de la seringue : 48mL /12h = 4 mL / h.
–Méthode 2
1.Calculer de la dose en mg
2.Préparer la seringue avec 2 ampoules de Dopamine et 2 ampoules de sérum
physiologique, soit 400mg de Dopamine pour 40mL.
3.Laisser seulement 32mL de Dopamine dans la seringue puis compléter avec 16 mL sérum physiologique pour obtenir 48 mL de solution.
II. Des implicites liés à l’activité professionnelle
II. Des implicites liés à l’activité professionnelle
1. Les implicites de l’activité professionnelle
2. Les contraintes implicites de la profession
–La connaissance du métier
–La réalisation médicale réelle des manipulations mathématiques
Le métier est implicite dans les problèmes proposés en formation à •Prendre 12mL d’un flacon de 20mL et les diluer dans 36 mL d’eau pour l’APM, des manques de connaissance peuvent laisser l’étudiant dans préparation injectable afin de préparer une seringue électrique de l’impossibilité de concevoir une tâche à partir d’une situation décrite.
–Implicites de l’activité professionnelle
•Préparer un perfusion de 3 L de sérum glucosé isotonique à 5% avec Le fait que l’activité professionnelle soit implicite dans les problèmes proposés en formation à l’APM peut empêcher l’étudiant de construire –Les contraintes médicales
une bonne représentation de la situation et par conséquent gêner sa • Les quantités qui peuvent être injectées sont limitées, on ne peut donc pas diluer le principe actif dans une quantité quelconque d’eau pour Exemple : quelles sont les quantités négligeables et dans quelles conditions (arrondis, volume des prolongateurs en pédiatrie) ? –Les contraintes matérielles
–Habitudes de la profession
•Expression des débits suivant le matériel : pompe volumétrique, Exemple : Pour les volumes, on utilise plutôt les mL et cc que les cL ou dL. Par exemple, on écrit 250 mL et pas 25 cL, 2,5 dL ou 0,25 L.
Exemple : Choisir la quantité à injecter en fonction de la durée pour faciliter le calcul du débit. Préparer par exemple 48 mL pour un injection sur 12h ou 24h, même si la capacité de la seringuer est 50mL.
III. Problèmes de la formation au calcul de doses
III. Problèmes de la formation au calcul de doses
1. Une formation au calcul de doses efficace
2. Pourtant, des problèmes évoqués par les formateurs
–Un investissement important des étudiants et de leurs formateurs
–Même dans ce contexte médical, le calcul de doses renvoie aux
compte tenu de la responsabilité à exercer
mathématiques et ne rappelle pas que des bons souvenirs…
–Dans certains services hospitaliers, l’activité professionnelle
–Certains étudiants rencontrent des difficultés mathématiques
conduit à effectuer beaucoup de calculs tous les jours
persistantes avec les conversions, le calcul d’une quatrième
–Les questions mathématiques sont toujours orientées vers
proportionnelle, etc.
l’action, cela facilite beaucoup la résolution
–Le fait que les problèmes soient orientés vers la pratique
–L’habitude développée par les professionnelles permet un contrôle
«déstabilisent» les formateurs qui ne sont pas eux-mêmes
des résultats par des ordres de grandeurs estimés en fonction des
confiants dans leur capacité à résoudre des problèmes de
unités habituelles
mathématiques et à interpréter les productions de leurs étudiants
–L’évaluation des étudiants prend en compte de façon importante
–Il y a des erreurs de calculs, elles causent parfois des accidents,
l’APM avec une notation discriminante (points négatifs, zéro dès la
cela accentue le poids de la responsabilité des personnels
première faute, etc.)
infirmiers et donc de leurs formateurs
–Une « autocensure » des infirmières et infirmiers qui « évitent »
–Une réflexion semble s’engager pour mieux appréhender la
les services où cette dimension de l’exercice professionnel est
question de la formation à l’APM, des recherches sont menées qui
importante
convoquent
différents
théoriques
(psychopédagogie,
didactique professionnelle, didactique des mathématiques, etc.).
–Une solidarité professionnelle au bénéfice des patients qui permet
à la personne de faire contrôler ses résultats avant administration
–Il (me) semble qu’il faudrait aborder simultanément (même si les
deux domaines n’ont pas la même ampleur) la question de la
formation des étudiants et celle de leurs formateurs.

Source: http://eroditi.free.fr/Enseignement/DDMM1S1_08-09/DDMM1S10809_C3B_proportion-doses.pdf